1. 水面饱和层的饱和焓曲线
图6-3 中，以t 为横坐标，i 为纵坐标，在横坐标上标出进塔水温t1、出塔水温t2、空气湿球温度τ及tm 。因水面有一层很薄的饱和气层，这层的相对湿度 =1（即 =1 不变），而水的温度从t1降低到t2 ，那么在焓湿图中按 =1不变，而t从t1到t2可以找到i″1 到i″2及与变化的t x 有相应的i″x ，把找到的i″1 → i″2 各点的i″x 绘到图6-3上去，得到一条B′—A′曲线，B′—A′曲线称为“水面饱和气层的饱和曲线”，通常称为“空气饱和焓曲线”。
按横坐标上的t1、t2、平均温度tm 作垂线，交于B′—A′ 曲线上的B1（即图中A′点）、B2、Bm，则达到相应的饱和焓i″1、i″2 及i″m。
B′—A′曲线上的B′点相对应的焓i1 ，相当于空气湿球温度τ时的焓值i1 ，i1 是进塔湿空气原有的焓值（进塔空气的焓值）。
2. 空气操作线A—B1
以B′点向右边引水平线与水温t2 的垂线交于A 点，A 点把塔底出水温度t2 与进入塔底的空气焓值i1 联系起来，反映了塔底的热交换关系。
从上述单元层中水减少的热量=空气的吸收热量，气、水交换平衡方程G di =Q dt／K中，可得di／dt =1／K·Q ／G ，令G ／Q =λ（气水比），得：
则按斜率1／（K·λ）过A 点作斜线交于t 1A 垂线上于B 1 点，AB 1 为空气操作线，是一条直线，过B1点向左作水平线得i2值，i2为出塔（塔顶）空气焓。这样，B1点把塔顶的进水温度t1与出塔空气焓i2联系起来了。由于AB1直线反映了塔内空气焓与水温变化的关系，因此把AB1直线称为空气操作线或叫工作线，该线上的任一点坐标反应了各单元层中水温和空气焓的数值。
i2与空气饱和焓曲线B′A′ 上交于C 点。其所对应的温度为t′2 ，这t′2 相当于空气排出冷却塔的温度，也就是焓热量为i 2 时的湿球温度。
3. 焓差的物理意义
从图6-3 可见，在A B1 直线上，任一个水温tx 所得到的i x 就是该水温下空气的焓。在A′B′ 曲线上任一点相应于水温tx 得到的该点，水、气交界面上饱和层的焓i″x ，因此两条线之间的垂直距离Δix =i″x -ix 就是热交换的推动力，称为焓差推动力，水与空气的热交换就靠此推动力进行的。Δix 越大，推动力越大，热交换效果越好。
图6-3 中，平均水温为tm ，相应得到空气焓为im 和水面饱和气层焓i″m，得平均焓差值为：Δim =i″m -im ，此Δim 就是水温从t1 →t2 之间的平均焓差值。
把图6-3 与式（6-24） 
结合起来，对图6-3中两条线的相对位置进行分析，可得如下三点物理意义：
（1）A′B′ 曲线与A B1 直线离开得越大，则Δi x =i″x -ix 值越大，推动力也越大。那么式（6-24 ）右边分母中i″-i 越大，右边的 
值越小，式子的左右两边是相等的，则左边值也相应减小，左式中Q 是不变的，那么填料体积V 减小，冷却塔体积也可减小了，Δix 越大，Δt =t1 -t2 值也就越大，冷却效果好。
（2）如果把A B1 空气操作线的终点A 向左边移，就是说缩小冷幅高Δt′=t2 -τ值，由于饱和焓曲线的斜率是先小后大（即坡度先平缓后陡），Δt′ 缩小，饱和焓与操作线之间的焓缩小，那么以焓差为冷却推动力也小了，水的冷却就困难。这与前面讨论的τ为冷却的理论极限的意义相符合，即t2 越接近τ，冷却越困难，填料的体积越大，越不经济，故定为Δt′=t2 -τ=3～5 ℃。
（3）空气操作线A B1 是根据斜率tg =1／（K·λ）作出的，λ=G ／Q ，那么不同的气、水比λ，就有不同的斜率tg ，就会得到不同的空气操作线。当K 值一定时，λ 值越大，则1／K λ值越小，那么AB1线的坡度越�。ㄐ甭市。�，操作线平缓（tg �。�，那么Δi x =i″x -i x 值越大，冷却的推动越大，冷却越容易（冷却好）。但λ 越大，则风量G 大，电耗增大，风速大，风的阻力也大。故设计时λ值不能无限增大。应作全面考虑，一般情况下，λ值在0.6～1.5 之间。
冷却塔麦克尔焓差方程
在总散热量讨论中，已得到用容积法计算总散热量公式为
麦克尔在此式中引进了路易斯（Lewis ）数和焓的概念，有效地简化了冷却塔的热力计算。路易斯经过大量的实验和研究，提出了在前面提到的α与β 之间的近似比例关系为α／βx =αv／βxv =C sh =0.25 （kcal／（kg·℃）），称路易斯数。而麦克尔从实验获得的α／βx 并不严格的等于0.25kcal／（kg·℃），但麦克尔仍认为α／βx =C sh 是对的，而C sh =0.25kcal／（kg·℃），这说明麦克尔方程是近似的，这个“近似”指的是α／βx ≈ 0.25kcal／（kg·℃），故称麦克尔“焓差法近似计算法”。
空气温度为θ时湿空气的焓为：
水面饱和气层的温度为t f （等于水温t ）时，其含湿量为X″ ，则焓为：
为求出Csh、i、i″三个参数，把式（6-20）总散热计算公式作适当变换，得水面饱和层向空气散发的总热量为：
式（6-22）就是麦克尔焓差计算方程式。简略地说，由于蒸发散热和传导散热，冷却塔内任何部位产生的总散热量与塔内该点的饱和空气焓（i″）和塔内该点的空气焓（i）之差成正比。
逆流式冷却塔热力平衡方程
1. 逆流式冷却塔水冷却的热力过程
图6-1 为逆流式机械通风冷却塔，Z 为淋水装置高，A 为断面积，F 为水与空气的总接触面积，冷却水量为Q （kg／h ），进塔水温为t 1 ，冷却到出塔水温为t 2 ，与水流相反方向进塔空气量为G （kg／h 或m3／h ），空气的参数由进塔处的θ1、 1、X1、P1，变化到出口处的θ2、 2、X2、P2，空气的焓由底部进口的i1，到顶部出口增加到i2。
研究逆流式冷却塔内水与空气之间热量交换（变化）的目的，是为了计算水因降温及蒸发所失去的水量。
2. 逆流冷却塔中热力平衡方程
已得知：水的总散热量=水的热量减少，水的热量减少为：Q ×C ×dt （Q 为总水量，C 为水的比热，dt 为温度）。从麦克尔焓差计算方程得总散热量为dH =βxv（i″-i ）dV ，则两者相等得：
式（6-23 ）就是按热力平衡求解的最早使用的焓差法热力学基本方程，称麦克尔方程。此式的缺陷是“水的热量减少”中，没有考虑到因蒸发等原因造成的水量损失Qu ，即Q 没有变。
3. 麦克尔方程的修正
别尔曼（бepμaH）对麦克尔方程进行了修正，引入了考虑因蒸发水量而带走热量的系数1／K ，把式（6-23）修正为式（6-24）：
按图6-1 ，以dz 单元层厚度来研究水散发的热量。进入dz 层的水量为Q、水温为t 、进dz 层的热量为Q×C×t。在dz 层中蒸发掉的水量为dQ，水温降低为dt，则出dz 层水中的热量为（Q -dQ ）·C·（t -dt ）。在dz 中水减少的热量用dH s 表示，则上述两部分之差为：
同时，空气流过dz层时，其含热量也提高了，设提高值为di，空气流量为G（kg／h ），在dz 层内空气吸收的总热量用dH k 表示，则得dH k =Gdi 。因热交换是稳定的，在dz 层中水温散失的热量dH s 应等于空气所吸收的热量dHk ，则得：
令：K =1 -t dQ／G di，得：G di =Qdt／K。此式是根据水、气热交换平衡所得的结果，称水、气热交换平衡方程。K 值称为蒸发水量带走的热量系数，单位为（ ℃·kg ）／kcal）。在冷却塔的dz 层中，水的总散热量dH 应近似地等于空气吸收的热量dH k ，则为dH =dH k ，dH =βxv（i″-i ）dV ，dH k =G di =Q dt／K ，得：
这里的βxv 为平均值，此式就是别尔曼对麦克尔公式修正后的热力学基本方程，引进了蒸发水量带走的热量系数K ，是建立在麦克尔的（i″-i ）焓差为推动力的基础上。
4. 对G di =Q dt／K 方程的讨论
（1）此水气热交换平衡方程是根据dz 层中水量减少的热量等于空气吸收的热量dH K得到的，现对此方程积分：
从式（6-27）、（6-28）可见，在已知K 、λ、t1、t2情况下，知道i1，则可求得i2，反之，知道i2，可求得i1。
（2）蒸发水量带走的热量系数K 值的计算
在G di =Q dt／（1 -tdQ ／G di ）中，K =1 -t dQ ／G di ，从理论上来说，K 值应按此式进行积分求得，但在水的冷却中，一般是取淋水装置全过程来推导的，就是说，K 值是随水温t 1～t 2而变化的，从G（i 2 -i 1 ）=1／K Q（t 1 -t 2 ）得：
水在冷却塔内的冷却全过程中，其蒸发水量为Qu ，水在淋水装置中散失的热量应是进、出热量之差，即得：
左右两边的C 均可去除，从平衡关系得知：水减少的热量=空气吸收的热量=总散热量，而空气吸收的热量为G （i 2 -i 1 ），则从上式得：Q （t 1 -t 2 ）+Q ut 2 =G （i 2 -i 1 ），左右两边除G （i 2 -i 1 ）得：
把式（6-30）移项，并结合式（6-29）得：
