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冷却塔热力计算焓差的物理意义

发布日期:2017-01-16   点击数: 1891

1. 水面饱和层的饱和焓曲线

6-3 中,以t 为横坐标,i 为纵坐标,在横坐标上标出进塔水温t1、出塔水温t2、空气湿球温度τ及tm 。因水面有一层很薄的饱和气层,这层的相对湿度 =1(即 =1 不变),而水的温度从t1降低到t2 ,那么在焓湿图中按 =1不变,而t从t1到t2可以找到i″1 到i″2及与变化的t x 有相应的i″x ,把找到的i″1 → i″2 各点的i″x 绘到图6-3上去,得到一条B′—A′曲线,B′—A′曲线称为“水面饱和气层的饱和曲线”,通常称为“空气饱和焓曲线”。

按横坐标上的t1、t2、平均温度tm 作垂线,交于B′—A′ 曲线上的B1(即图中A′点)、B2、Bm,则达到相应的饱和焓i″1、i″2 及i″m。

B′—A′曲线上的B′点相对应的焓i1 ,相当于空气湿球温度τ时的焓值i1 ,i1 是进塔湿空气原有的焓值(进塔空气的焓值)。

2. 空气操作线A—B1

B′点向右边引水平线与水温t2 的垂线交于A 点,A 点把塔底出水温度t2 与进入塔底的空气焓值i1 联系起来,反映了塔底的热交换关系。

从上述单元层中水减少的热量=空气的吸收热量,气、水交换平衡方程G di =Q dt/K中,可得di/dt =1/K·Q /G ,令G /Q =λ(气水比),得:

则按斜率1/(K·λ)过A 点作斜线交于t 1A 垂线上于B 1 点,AB 1 为空气操作线,是一条直线,过B1点向左作水平线得i2值,i2为出塔(塔顶)空气焓。这样,B1点把塔顶的进水温度t1与出塔空气焓i2联系起来了。由于AB1直线反映了塔内空气焓与水温变化的关系,因此把AB1直线称为空气操作线或叫工作线,该线上的任一点坐标反应了各单元层中水温和空气焓的数值。

i2与空气饱和焓曲线B′A′ 上交于C 点。其所对应的温度为t′2 ,这t′2 相当于空气排出冷却塔的温度,也就是焓热量为i 2 时的湿球温度。

3. 焓差的物理意义

从图6-3 可见,在A B1 直线上,任一个水温tx 所得到的i x 就是该水温下空气的焓。在A′B′ 曲线上任一点相应于水温tx 得到的该点,水、气交界面上饱和层的焓i″x ,因此两条线之间的垂直距离Δix =i″x -ix 就是热交换的推动力,称为焓差推动力,水与空气的热交换就靠此推动力进行的。Δix 越大,推动力越大,热交换效果越好。

6-3 中,平均水温为tm ,相应得到空气焓为im 和水面饱和气层焓i″m,得平均焓差值为:Δim =i″m -im ,此Δim 就是水温从t1 →t2 之间的平均焓差值。

把图6-3 与式(6-24) 结合起来,对图6-3中两条线的相对位置进行分析,可得如下三点物理意义:

(1)A′B′ 曲线与A B1 直线离开得越大,则Δi x =i″x -ix 值越大,推动力也越大。那么式(6-24 )右边分母中i″-i 越大,右边的 值越小,式子的左右两边是相等的,则左边值也相应减小,左式中Q 是不变的,那么填料体积V 减小,冷却塔体积也可减小了,Δix 越大,Δt =t1 -t2 值也就越大,冷却效果好。

(2)如果把A B1 空气操作线的终点A 向左边移,就是说缩小冷幅高Δt′=t2 -τ值,由于饱和焓曲线的斜率是先小后大(即坡度先平缓后陡),Δt′ 缩小,饱和焓与操作线之间的焓缩小,那么以焓差为冷却推动力也小了,水的冷却就困难。这与前面讨论的τ为冷却的理论极限的意义相符合,即t2 越接近τ,冷却越困难,填料的体积越大,越不经济,故定为Δt′=t2 -τ=3~5 ℃。

3)空气操作线A B1 是根据斜率tg =1/(K·λ)作出的,λ=G /Q ,那么不同的气、水比λ,就有不同的斜率tg ,就会得到不同的空气操作线。当K 值一定时,λ 值越大,则1/K λ值越小,那么AB1线的坡度越。ㄐ甭市。,操作线平缓(tg 。,那么Δi x =i″x -i x 值越大,冷却的推动越大,冷却越容易(冷却好)。但λ 越大,则风量G 大,电耗增大,风速大,风的阻力也大。故设计时λ值不能无限增大。应作全面考虑,一般情况下,λ值在0.6~1.5 之间。

冷却塔麦克尔焓差方程

在总散热量讨论中,已得到用容积法计算总散热量公式为

麦克尔在此式中引进了路易斯(Lewis )数和焓的概念,有效地简化了冷却塔的热力计算。路易斯经过大量的实验和研究,提出了在前面提到的α与β 之间的近似比例关系为α/βx =αv/βxv =C sh =0.25 (kcal/(kg·℃)),称路易斯数。而麦克尔从实验获得的α/βx 并不严格的等于0.25kcal/(kg·℃),但麦克尔仍认为α/βx =C sh 是对的,而C sh =0.25kcal/(kg·℃),这说明麦克尔方程是近似的,这个“近似”指的是α/βx ≈ 0.25kcal/(kg·℃),故称麦克尔“焓差法近似计算法”。

空气温度为θ时湿空气的焓为:

水面饱和气层的温度为t f (等于水温t )时,其含湿量为X″ ,则焓为:

为求出Csh、i、i″三个参数,把式(6-20)总散热计算公式作适当变换,得水面饱和层向空气散发的总热量为:

式(6-22)就是麦克尔焓差计算方程式。简略地说,由于蒸发散热和传导散热,冷却塔内任何部位产生的总散热量与塔内该点的饱和空气焓(i″)和塔内该点的空气焓(i)之差成正比。

逆流式冷却塔热力平衡方程

1. 逆流式冷却塔水冷却的热力过程

6-1 为逆流式机械通风冷却塔,Z 为淋水装置高,A 为断面积,F 为水与空气的总接触面积,冷却水量为Q (kg/h ),进塔水温为t 1 ,冷却到出塔水温为t 2 ,与水流相反方向进塔空气量为G (kg/h 或m3/h ),空气的参数由进塔处的θ1、 1、X1、P1,变化到出口处的θ2、 2、X2、P2,空气的焓由底部进口的i1,到顶部出口增加到i2。

研究逆流式冷却塔内水与空气之间热量交换(变化)的目的,是为了计算水因降温及蒸发所失去的水量。

2. 逆流冷却塔中热力平衡方程

已得知:水的总散热量=水的热量减少,水的热量减少为:Q ×C ×dt (Q 为总水量,C 为水的比热,dt 为温度)。从麦克尔焓差计算方程得总散热量为dH =βxv(i″-i )dV ,则两者相等得:

式(6-23 )就是按热力平衡求解的最早使用的焓差法热力学基本方程,称麦克尔方程。此式的缺陷是“水的热量减少”中,没有考虑到因蒸发等原因造成的水量损失Qu ,即Q 没有变。

3. 麦克尔方程的修正

别尔曼(бepμaH)对麦克尔方程进行了修正,引入了考虑因蒸发水量而带走热量的系数1/K ,把式(6-23)修正为式(6-24):

按图6-1 ,以dz 单元层厚度来研究水散发的热量。进入dz 层的水量为Q、水温为t 、进dz 层的热量为Q×C×t。在dz 层中蒸发掉的水量为dQ,水温降低为dt,则出dz 层水中的热量为(Q -dQ )·C·(t -dt )。在dz 中水减少的热量用dH s 表示,则上述两部分之差为:

同时,空气流过dz层时,其含热量也提高了,设提高值为di,空气流量为G(kg/h ),在dz 层内空气吸收的总热量用dH k 表示,则得dH k =Gdi 。因热交换是稳定的,在dz 层中水温散失的热量dH s 应等于空气所吸收的热量dHk ,则得:

令:K =1 -t dQ/G di,得:G di =Qdt/K。此式是根据水、气热交换平衡所得的结果,称水、气热交换平衡方程。K 值称为蒸发水量带走的热量系数,单位为( ℃·kg )/kcal)。在冷却塔的dz 层中,水的总散热量dH 应近似地等于空气吸收的热量dH k ,则为dH =dH k ,dH =βxv(i″-i )dV ,dH k =G di =Q dt/K ,得:

这里的βxv 为平均值,此式就是别尔曼对麦克尔公式修正后的热力学基本方程,引进了蒸发水量带走的热量系数K ,是建立在麦克尔的(i″-i )焓差为推动力的基础上。

4. G di =Q dt/K 方程的讨论

(1)此水气热交换平衡方程是根据dz 层中水量减少的热量等于空气吸收的热量dH K得到的,现对此方程积分:

从式(6-27)、(6-28)可见,在已知K 、λ、t1、t2情况下,知道i1,则可求得i2,反之,知道i2,可求得i1。

(2)蒸发水量带走的热量系数K 值的计算

G di =Q dt/(1 -tdQ /G di )中,K =1 -t dQ /G di ,从理论上来说,K 值应按此式进行积分求得,但在水的冷却中,一般是取淋水装置全过程来推导的,就是说,K 值是随水温t 1~t 2而变化的,从G(i 2 -i 1 )=1/K Q(t 1 -t 2 )得:

水在冷却塔内的冷却全过程中,其蒸发水量为Qu ,水在淋水装置中散失的热量应是进、出热量之差,即得:

左右两边的C 均可去除,从平衡关系得知:水减少的热量=空气吸收的热量=总散热量,而空气吸收的热量为G (i 2 -i 1 ),则从上式得:Q (t 1 -t 2 )+Q ut 2 =G (i 2 -i 1 ),左右两边除G (i 2 -i 1 )得:

把式(6-30)移项,并结合式(6-29)得:








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